“当贫富分化达到不可持续的爆发点，人类历史上有两种途径解决：通过立法重新分配财富，或者通过革命重新分配贫困。”---《历史的教训》(The Lessons of History, Will Durant)

美国国税局（IRS）收入统计报告（SOI, Statistics of Income Report）是一份非常详细的报告。该报告统计了自1916年以来美国申报个税的各收入阶层的收入分布情况。通过对该报告的数据图表分析，可以看出美国近百年来贫富分化的演变，尤其是贫富分化与经济危机的关联。

收入分布曲线

收入分布曲线体现的是百分之多少的人占有了百分之多少的收入。横轴表示人数占总数的百分比，从收入最高的人开始，竖轴表示收入占总数的百分比。如果在一个理想的完全收入平等的社会，每个人的收入都是一样的，1%的人占有1%的收入，50%的人占有50%的收入，100%的人占有100%的收入。这条曲线就变成了直线，也就是图中三角形的斜边。而在一个完全贫富分化的社会，一个人占有所有的收入，这条曲线就变成了三角形的两直角边。在真实世界，收入曲线介于两者之间，越靠近三角形的斜边，则收入越平等；越靠近三角形的直角，则贫富分化越严重。

从美国将近100年的数据可以看出，美国2010年的贫富分化是近百年来最严重的，收入最高的3%的人占有了超过美国三分之一的收入。这种情况以前在1929年也发生过。

美国历史上最早的收入统计报告始于1916年。可以看出，一直到1920年，美国的贫富分化还不是非常严重。然而到了美国大萧条之前的1928年和1929年，美国的贫富分化非常严重。1929年，收入最高的2.5%的人拥有美国三分之一的收入。在这之后，就发生了震惊世界的大萧条。

大萧条之后，美国的贫富分化有所改善。到了1940年，贫富分化的程度甚至要好于1920年。

从1960年一直到1980年，美国的贫富分化有所增加，但一直没有再达到1929年的水平。而到了1990年，美国的贫富分化则再次接近并局部超过了1929年的水平。

而到了美国互联网泡沫破裂的2001年，美国的贫富分化全面超越了1929年。富人占有的收入比例类似于1929年的水平，但穷人相对而言更穷了。本次金融危机前的2007与2008年，美国的贫富分化程度相对于2001年稍有改善，但仍然全面超越了1929年。而2010年则是美国有史以来贫富分化最严重的一年，远远超越了1929年的水平。富人还是像1929年那样富有，掌握大多数收入，而穷人则相对而言更穷，比1929年占有的收入比例还低。不到3%的人占了超过美国三分之一的收入，而不到13%的人占了将近美国60%的收入，40%的人则占有了90%的收入。

如果说美国2008年的金融危机与1929年的大萧条有什么共同点，那么严重的贫富分化因该算一条。如今的美国，贫富分化的严重程度甚至超过了1929年。贫富分化也许是经济危机的一个重要先兆。

贫富分化，从数学上看就是收入的幂律分布。这其实涉及到了一个深层次问题，即公平与效率的问题。效率，顾名思义就是在最短的时间里完成最多的工作。但效率并不意味着可持续，也并不意味着稳定。从悬崖上纵身而下是下山最有效率的方式，但绝不是一个好的选择。一个处于泡沫之中，受正反馈作用而超指数快速增长的系统在短期看是非常有效率的，但这种超高的效率是以系统的稳定为代价，意味着系统将在经过数学奇点后不可避免的崩溃。

公平与效率为什么不能两全？自然界和人类社会广泛存在的幂律分布是一种“不公平”。但是广泛存在的幂律分布只不过反映了系统内部的结构特征。幂律是对称的分形系统的特点。对称的系统是最有效率的，这种对称不是简单的上下左右对称，而是像俄罗斯套娃娃一样存在于不同的层级结构。但这种分型对称所带来的高效率导致了不公平，甚至是不稳定。如果系统内部存在正反馈机制，则有可能加剧这种不公平与不稳定，带来灾难性的后果。

后记：简单的图示只能定性分析，无法量化分析。如果用幂律分布系数“µ”来衡量贫富分化的严重程度，那么1929年和2007年则是美国有史以来贫富分化最严重的两年，幂律分布系数分别达到了0.3243和0.3187。也许贫富分化的幂律系数才是预警经济危机最佳的指标。在有记录的近百年历史中，美国贫富分化的幂律分布系数“µ”大部分时间一直在0.5左右。只有在严重的经济危机前，如1929年和2007年，幂律分布系数才急剧下降到0.3左右。我认为是经济系统中强烈的正反馈改变了幂律分布的参数。