“如果连证券市场每天的价格变动都不能预测，何以能够有效地预测整个经济的未来？”    -------刘军宁 “为什么预测是不可能的？” 《华尔街日报中文版》

今天，我观察的A股50家大公司的7年CAPE为15.98，创下了2005年1月以来的新低。美国过去90年S&P500的7年CAPE均值为16.40。A股目前的估值确实不贵了。

证券市场每天的价格变动是随机的，更像是几何布朗运动的随机漫步。从短期看，估值不具有对股市短期波动的预测能力。但是，从长期看，股票市场并不是随机的，股票的估值决定了长期投资的回报率。

耶鲁大学教授，《非理性繁荣》一书的作者Robert Shiller 教授提出了CAPE（周期调整市盈率）的概念，他的研究发现10年CAPE对股市的长期回报具有预测作用。

利用Shiller教授公开的数据进行分析，我们可以发现美国股市的10年CAPE与未来10年的投资回报率存在明显的负相关，CAPE可以解释29%的统计相关性。

美国标准普尔500的历史数据表明，在35倍10年CAPE以上买入，未来10年的回报几乎肯定会是负的，而在CAPE估值的低端买入，未来10年最有可能获得高回报。

对不同的CAPE进行分析，可以发现几个有趣的现象。

1.      无论何种CAPE，都能解释与未来20年投资回报率36%以上的统计相关性。从长期看，估值决定了长期（10年以上）的投资回报率。

2.      无论哪种CAPE，都基本无法解释与未来1年投资回报率的统计相关性。从短期看，估值并不是决定短期回报的主要因素。

3.      与10年CAPE相比，7年CAPE的预测效果已经足够好，没有本质的区别。

但是，估值为什么对长期投资回报率具有预测能力？其实，这是均值回归的强大力量。股市估值与盈利相关。盈利的快速增长，往往带动股市价格及估值的上涨。而盈利增长一般由两个因素决定：1. 经济增长  2. 企业盈利水平的增长。经济不可能无限制的快速增长，总会有起伏。而作为一个整体，企业的高盈利水平以及盈利快速增长不可持续，从长期看具有均值回归的趋势。

根据美国BEA的数据，美国企业税后盈利占GDP的比例在过去80年里平均为5.83%左右。这一利润率与未来7年平均盈利的增长呈明显的负相关，可以解释高达44%的统计相关性。换句话说，目前的利润率越高，未来的利润增长越缓慢。当盈利能力达到顶峰，盈利快速增长，推动估值不断登上高峰时，也就预示着未来若干年盈利增长将会变得缓慢，估值也将随之下落，最终向均值靠拢。

由于均值回归需要一个较长时间的过程才能实现，因此，基于均值回归的估值（如CAPE）对股市的短期表现根本不具有预测能力。

虽然如此，那些关注长期投资回报的投资者还是要重视CAPE这种估值方法，因为CAPE具有对长期回报的预测能力。如果关心股市的短期波动，则可以另辟蹊径，用数学的方式来预测。