瓮模型(Urn Model)：一个瓮中最初有黑白球若干。从中任意拿出一个球，如果是黑球就把原来的球放回去，并再加一个黑球进去。如果是白球就把原来的球放回去，并再加一个白球进去。一段时间后，黑白球的比例趋于稳定。但是，黑球与白球的最终比例与初始比例无关，而与开始阶段取出的黑白球的随机状况有关。

在这个实验最开始的时候，所有的可能性都是并存的。进程开始时，最初拿出来的黑白球比例完全是随机的。加入同颜色的球是一种模仿行为，具有正反馈的效果。随着进程的演变，这种正反馈，逐渐强化并固化了最初的随机状态，把进程变成了一个不可逆过程，最终进入稳定状态。最后，一个颜色的球占总数的比例可以是0和100%之间的任意一个数。

在股票市场，相互模仿造成的羊群效应非常明显。资产价格就是非常明显的信号，其变化能影响众多模仿者的行为。当股市正常时，市场参与者意见迥异，有买有买，形成市场的正常流动。这种内在的平衡机制类似于负反馈，让股市围绕基本面上下波动，但最终仍然追寻基本面发展的方向。由于影响股市的诸多因素是随机的，股市的变化也是随机的，股市无法预测。而当股市的变化（如超指数的增长/下跌）触发了模仿者的正反馈行为，则随机的变化被正反馈所强化，股市就进入了受羊群效应驱动的模式。这时候，股价可能背离基本面很远，而且保持很长的时间。这就是凯恩斯所说的“市场能保持非理性很长时间，长到超过你能保持偿付能力而不破产的时间。” 这时候的市场不再有效，市场的行为虽然疯狂，但变得可以预测。

研究表明，股市仅在约2.5%的时间里处于无效的泡沫状态。而泡沫，尤其是上涨型泡沫的形成、发展、成熟、破灭并不是一个转瞬即逝的短暂过程。比如著名的1987年股灾其实就是一个资产泡沫的剧烈破灭，而这个泡沫的最初形成要追溯到1983年底，1984年初。这个影响深远的资产泡沫，其形成、发展、成熟、破灭的过程历时三年十个月。在这段时间里，市场参与者的模仿行为形成了资产价格的正反馈，把最初的随机状态强化、固化，直到走向泡沫不可避免的最终命运----破灭。

一个社会的演变也许有点类似瓮模型。人类文明的发展传承，很大一部分来自于模仿。社会演变的早期，很多状况是随机的，未来发展的所有可能性都是并存的。由于社会自身存在大量的模仿行为，逐渐对最初的随机状态进行强化、固化。而一旦某个随机状态被固定下来，其它所有的可能性就会消失。想要改变固有的状态非常困难，几乎是不可能的。这时候的系统走向是可以预测的，其命运已经注定。只有当系统重置，所有的可能才会重新出现。这就如同《泰坦尼克》的导演詹姆斯·卡梅隆所说的，泰坦尼克是关于人类傲慢与自大的寓言。巨型的机器，人类创造的系统，以无比巨大的势头向前冲，已经无法转弯，无法停止，也就无法避免灾难。我们已经看到冰山，但我们无能为力。我们无法转弯是由于系统的惯性，政治上的，商业上的。太多人从这个系统中赚钱，他们有权有势，他们不想放弃。直到我们的生命真正处于危险之中，我们才会知道大家真实的反应。