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自然的启示

《大自然如何工作》是一本影响了我的世界观的书。我推荐此书给那些对这个世界感到好奇的人们。


“人法地,地法天,天法道,道法自然。”---《道德经》

“一沙一世界,一花一天国。无穷于掌中,永恒在瞬间。”---威廉·布莱克

“To see a world in a grain of sand And a heaven in a wild flower,Hold infinity in the palm of your hand And eternity in an hour.” 

--- William Blake

你能读到这篇文章,这本身就说明世界远离了平衡。

为什么大爆炸以后,宇宙不是死寂的平衡,或者混沌一片,而是诞生出了无穷无尽的天体,在地球这样的行星上又产生了生物,在生物中又产生了人类,能够阅读,能够思考这个世界。毫无疑问,世界是复杂的。但是构成这世界的基本元素却简单如原子;质子、中子、电子;夸克、胶子等,这些基本元素的物理规律也简单到可以用数学公式描述。正是这些最简单的元素,通过动态交互作用的过程,自行构成了最复杂的世界。这个神奇的过程正是《大自然如何工作》一书所要探讨的,即自组织临界(SOC, Self-organized Criticality)。

大自然在某处永久地偏离平衡, 却又被组织在一种稳定状态中,处于临界状态。在这种状态中,在完全确定的统计规律内,任何事情都能发生,小的扰动能触发各种大小的雪崩式事件。系统以剧变而不是渐变作为其发展方式。而演变到这种精巧的状态,无需任何外界的设计,全靠系统内各个单元之间的动态交互作用而自组织到临界状态。这就是自组织临界。到目前为止,自组织临界是唯一已知的能产生复杂性的普遍机制。自组织临界理论试图探寻自然为什么如此复杂,而不是像物理规律所暗示的那样简单。

阴阳之间是复杂

在秩序与混乱,均衡与混沌之间,存在着复杂。如果用“阴”来代表混沌状态,
“阳”来代表均衡,那么阴阳之间就是复杂。

对复杂的定义并不容易。一般来讲如果一个系统存在交互作用的诸多单元,在不同尺度存在广泛多样性、层级结构,有诸多变化,那么这就是一个复杂系统。复杂系统存在尺度不变的特征,体现为幂率分布与分形结构等。与之相反,均衡不是复杂,因为没有交互作用、多样性、层级结构,没有变化。均衡只不过是复杂系统间隙性暴发之间短暂的平静。另一方面,混沌虽然看似复杂,变化随机,无法预测,实际上却并不复杂。因为混沌系统只存在随机的白噪声,而没有幂率分布的1/f噪声,也没有复杂系统特有的分形结构。混沌系统只在抽象的复平面空间的奇异吸引子中存在分形结构,在现实空间中并无分形。

复杂位于可预测的周期行为和不可预测的混沌的分界面上,处于均衡与混沌之间。复杂性只存在于某个非常特殊的点上, 而在那些真正导致混沌的λ值的点上并不存在。

庖丁解牛与盲人摸象

世界是复杂的,而人的认识是有限的。因此,人类对复杂系统的认识总是从点点滴滴开始。但是,对局部的了解并不能拼凑成对复杂系统整体规律的认识。因为一个复杂系统是各个部分动态交互作用的有机整体,而不是各个部分的简单相加与机械组合。

面对复杂系统,人类常用的另一个方法是把复杂问题层层分解,切割成微小的碎片,对碎片进行深入的分析,进而推断出整体的情况。这就是自古希腊以来盛行的还原论哲学(Reductionism)。但是,在这种切割过程中,系统最微妙的部分,即各部分之间紧密的联系与交互的作用也被摧毁了。传统的还原论面对复杂系统无能为力,因为这种哲学思想试图把复杂的系统还原分解成简单的基本单元而进行分析。而把所有事物简化成简单的基本定律的能力并不意味着能从这些定律出发重构宇宙。与之相反,在复杂性的每个层次中,都涌现出了全新的性质,要理解这些新的行为就需要新的科学研究。

科学的困境

但是,目前科学研究的方式存在种种局限性,正如《大自然如何工作》书中所说:

“我们应当学会把我们自己从就事论事的狭隘方式中解脱出来! 树立一个彻底的科学观!如果遵循传统的科学方法, 把重点放在对细节的精确描述上, 我们就失去了全局观。生命的理论有可能是过程的理论, 而不是对那个过程中完全偶然的细节的详细描述, 例如人类的出现。

这个理论必须是统计的, 因而不能产生具体的细节。

任何一个这种具有抽象性和统计、概率性质的理论都会令地球物理学家、生物学家和经济学家反感, 因为他们期待的目标是对真实现象照片般的详细描述。

在如今这个实利的,物质至上的世界, 科学界也许太过于强调详细的预测或预报。在地球物理学中, 重点是预测具体的地震或其他灾难。学术资金是根据预算机构和评审人判定该学术活动所能获得多大程度的进展而相应发放。这会导致夸大甚至欺诈, 更不用说优秀科学家的学术资金被抢走。同样, 经济学的重点是预测股票价格和其他经济指标,因为准确的预测让你赚钱。没有太多的努力致力于以一种无偏见的、公正的方式来描述经济系统, 如同客观描述蚂蚁的巢巢穴。”

一沙一世界

也许整个世界的秘密就在一粒沙子里。

“复杂”意味着什么?系统各个部分发生简单的动态交互作用,自我组织,整体却涌现出全新的性质。这就是为什么构成系统的基本元素的规律可以非常简单,但作为一个有机的整体,系统的规律却非常复杂。

很多人都有堆沙堆的经历。这种儿时记忆中的活动却无意中打开了世界的一扇门。在沙滩上,用手抓起沙子,放松手掌,沙粒落下。开始的时候,沙子仅仅稍微突起,随着沙子越积越高,沙堆就形成了。当沙堆越来越高,越来越陡时,就进入了一种临界状态,这时候任何一粒沙子都可能引发各种程度的崩溃,从局部的塌陷到大范围的“雪崩”。这就是自组织临界过程的沙堆模型。

丹麦物理学家Per Bak与合作者汤超和Kurt Wiesenfeld在1987年通过简单的沙堆模型,揭示了自然界中普遍存在的复杂系统自组织临界(SOC, Self-Organized Criticality)现象。他们的模型并不是用真的沙子,而是建立在一维和二维数学模型上然后用计算机模拟。后来的研究者用沙子和米粒所作的实验验证了他们的模型。这个模型发现沙堆会自组织到临界状态,从而呈现出幂率分布的特点。沙堆崩溃发生的频率与崩溃的大小有关,崩溃越大,频率越低,两者的关系在双对数坐标上成线形关系,即幂率分布。研究发现,无论是金融市场还是地震、火山爆发、生物灭绝,都类似于沙堆,具有自组织临界的特点,即尺度不变,幂率分布,分形结构。

如果沙堆模型真的能够反映这个世界的运转方式,那么这就不仅仅局限在物理问题,我们的世界观也将被极大的改变。

“沙堆是自组织临界的经典例子,展示了断续平衡行为:停滞的平衡时期被断断续续的沙子滑落所打断。沙的滑落或雪崩是由多米诺效应所引起的, 其中单个的沙粒推动一个或更多其他的沙粒从而导致它们滑落。然后,那些滑落的沙粒又以链式反应的方式和其他沙粒相互作用。大的雪崩,而不是渐变,连接起量变和质变,从而形成了“涌现”现象(Emergent Phenomena)的基础。

如果这是现实世界的真实反映,那么我们必须接受这个事实:不稳定与灾变在生物、历史和经济领域不可避免。由于结果取决于过去某些微小的事件,我们也必须放弃任何详细的长期决定论或长期预测的想法。在经济领域,从一种自私的观点看,我们所能做的最好的事情就是把灾难转嫁给邻国。巨大的灾变事件与普通的日常事件都是相同的动力学的结果。这一发现与通常的对大事件的思考方式正好相反。通常我们都会寻找具体的原因(比如,一颗坠落的陨石造成了恐龙的灭绝)来解释巨大的灾难性事件。虽然小事件比大事件多得多,但是大多数系统的改变与大型的,灾难性的事件有关。自组织临界可以被视作灾变论的理论依据。”

自然的启示

通过对沙堆模型和其他自然界的自组织临界现象的分析,我们可以得到对经济与社会方面重要的启示。

·         波动和灾难不可避免

“我们的结论就是, 经济中所观察到的大波动表明经济体运作在自组织临界状态, 微小的冲击能导致各种大小的雪崩, 就像地震一样。波动不可避免。决不可能稳定经济, 并通过控制利率或其他手段来消除波动。最终, 完全不同而且完全未料到的事件会毁掉精心构筑的平衡, 在系统中其他地方会出现一个大雪崩。

(注:这个观点与经济学家明斯基的看法不谋而合。在明斯基的《稳住不稳定的经济》一书中,他认为资本主义经济在本质上就是不稳定的,其根源就在于资本的投资/融资过程。这一过程引入了内在的不稳定力量。而经济稳定的时期实际上孕育了不稳定的因素。波动与不稳定实际上是我们经济正常运转带的方式。“我们经济的领导者并没有意识到,正是我们经济正常的功能导致了金融创伤与危机、通货膨胀、货币贬值、失业和贫困”)

与我们处于临界的经济体相反, 在独立的微小冲击下,处于平衡的经济体会显示出极小的波动。这些波动符合高斯曲线分布,也就是通常所说的“钟形曲线”,具有几乎可以忽略的尾部分布。在一个平衡经济体中出现大波动或灾难的可能性为零。

尽管经济学家并不理解经济中的大波动, 波动仍然存在。卡尔·马克思把雇佣、价格及生产中的波动视为垂死的资本主义社会的一个象征。在他看来, 资本主义社会从一个危机走向另一个危机。一个集权经济体会消除波动,从而让每个人受益,或者至少让工人阶级受益。马克思认为一个大雪崩, 也就是一场革命, 是产生质变的唯一方式。

美联储主席艾伦·格林斯潘控制利率, 以避免通货膨胀的爆发,即使这样会让经济放缓。格林斯潘和马克思观点的共同之处在于, 波动是不好的, 在一个健康的经济体中应当避免波动。

如果经济的确自组织到临界状态,基本上根本不可能压制波动。当然,如果一切事情都是集中决策,波动能被压制;在沙堆模型中,能精心修建沙堆到达所有高度都处于最大值即Z = 3的位置。但是,这样做所需要的计算量和决策量将是天文数字,根本不可能执行。而且更重要的是,就算真造出了这种最陡的沙堆,那么任意一处极微小的冲击都会导致一个巨大的崩溃。苏联帝国最终在一个特大雪崩( 马克思没预料到) 中崩溃了。但或许,正如我们将在后面不同内容中提出的, 经济体最有效的状态就是充满各种大小波动的状态。”

·         交通堵塞与经济

“他们作出了最后的结论。交通堵塞是个烦人的事,尤其是我们对交通堵塞缺乏预测能力。有时我们被大的交通堵塞所影响而被迫减速,有时则不会。有人猜测可能会有一种处理交通问题的更有效的办法。但实际上可能根本没有。临界状态,充满各种程度的堵塞,是最有效的状态。系统自己组织到了临界状态,让车辆的流量达到最大。如果车辆密度稍微降低,高速公路就没有被完全利用,如果车辆密度稍微高一点,就会出现一个永久的巨大拥堵,把一部分车困在里面。在这两种情况下,流量都会更低。

更确切的说,临界状态是动态中(Dynamically)能够实际达到的最有效状态。一个精心构筑的状态能让所有的车都移动在5的速度,从而获得更高的流量,但是这个状态将会是灾难性的不稳定。这种非常有效的状态转瞬即逝,在所有的车组织好之前早就崩溃了。

大体上说,这一发现应用到经济学中能引发深入思考。也许格林斯潘和马克思是错的。一个经济体最稳固的状态可能是分散的自组织临界状态的资本主义经济,具有各种程度的波动。价格和经济活动的波动虽然可能是一件烦人的事情(尤其影响到你的时候),但这是我们能够做到的最好的结果!

自组织临界的状态具有各种程度的波动,可能不是最好的状态,但这却是动态中所能达到的最佳状态。”

我的感悟:

·         未来不可预测,灾难不可避免,认真活好每一天。

乔布斯在斯坦福大学著名的演讲中说:

“在我17岁的时候,我读到一段话,大概是“如果你按照生活的每一天都好像是你生命的最后一天那样活着,总有一天你会确信你的方向是对的。”这句话给我留下了深刻的印象,从那以后,在之后的33年里,我每天早晨都会对着镜子问自己“如果今天是我生命的最后一天,我还会去做我今天将要做的事情吗?”而每当连续几天我的回答总是“不”时,我知道我需要做些改变。

记住很快我将离开人世,这是帮助我做重大决定的最重要的工具。因为几乎任何事情— 所有外界的期望,所有的自尊,所有对失败或丢脸的恐惧— 在死亡面前都会烟消云散,只剩下那些真正重要的东西。记住你会死去,这是我所知的避免陷入患得患失的陷阱的最好的方式。你已经赤条条无牵挂。你没有任何原因不去追随你的内心。”

现在看来,按照生活的每一天都好像是你生命的最后一天那样活着,这并不是一个虚拟的想法,而是一个真实的现实。尽管大的事件以一种完全确定的概率出现, 但这并不意味着这个现象是周期性的。灾难是自然运转的方式。灾难会毫无征兆,无缘无故地发生,无需任何特殊的外部触发机制,你根本无法预测。并不是非要等到小行星撞地球那样的大事件,由于某个小的事件一样可以造成生物灭绝的灾难发生。面对这样无法改变的现实,我们能做的只能是认真活好每一天。

·         波动与灾难是常态

人们厌恶波动,惧怕灾难,但这些都是自然正常运转的一部分。《道德经》中说“天地不仁,以万物为刍狗。”波动与灾难都只不过是人类的感受,大自然并没有任何感情,只不过按照自己的规律正常运转。同样的道理,“人定胜天”只不过是无知的狂妄。人来自于自然,无法逃避自然的规律。人即使在短期看似战胜了自然,避免了波动,扭曲了自然的走向,其实只不过是酝酿了更大的灾难。

·         人工智能的危险

研究表明大脑神经元的爆发也符合幂率。人的大脑很可能就运行在自组织临界状态。当外界信息输入时,会结合记忆产生各种层次的反应。而信息的不断输入会不断重新塑造大脑这个复杂系统的自组织临界状态。从这个意义上看,人工智能如果不能以某种方式运行于自组织临界状态,那么可能永远无法模拟大脑。但是,如果哪一天科学家成功模拟了这种自组织临界状态,他会有自己的意识吗?

·         一般均衡理论的局限性

经济学中的一般均衡理论(General Equilibrium)假设完美市场和理性人让系统处于纳什均衡。这样的系统是线性的,即小的冲击造成小的影响,大的冲击造成大的影响。但是,大的冲击是高斯分布的“钟形曲线”的尾部极小概率事件,“黑天鹅”式的事件不可能发生。从复杂系统自组织的观点看,一般均衡理论是有局限性的,无法解释真实世界的现实情况。

·         读史明鉴

“自组织的临界系统在没有外界干预的情况下演化到了复杂临界状态。这个自组织的过程经历了一个很长的暂态亚稳定时期。复杂行为总是经过长期的演化才产生出来。因此,无法通过研究与演化过程相比很短的一个时间段的系统情况来了解复杂系统。“不懂得历史就无法理解当下!”这句话在这有着更深刻与清晰的意义。”

这对投资也很重要。正如Bill Gross所说的,那些过去的投资大师,其实都处于一个信贷大扩张的历史背景中。是时代造就了大师,而不是大师造就了时代。不能只研究相对短的历史就轻易下结论。只有研究长时间的历史,穿越暂态与临界才能更深的理解投资的本质。

参考文献:

How Nature Works, Per Bak

《大自然如何工作》Per Bak著,李炜 蔡勖 译

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